Το βασικό αντικείμενο του μαθήματος είναι η κατανόηση βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας και της Αναλυτικής Γεωμετρίας. Περιλαμβάνει ενότητες: Γραμμικοί Χώροι, Υπόχωροι, Γραμμική Θήκη, Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάση, Διάσταση, Άθροισμα και Τομή υποχώρων-Χώροι Εσωτερικού γινομένου, Ορθογωνιοποίηση, Ορθογώνιο συμπλήρωμα- Πίνακες, Γραμμικές απεικονίσεις - Μεταθέσεις, Ορίζουσες, Αντιστροφή Πίνακα - Λύση Γραμμικών Συστημάτων - Διανυσματικός Λογισμός, Εφαρμογές στην Γεωμετρία - Ιδιοτιμές, Ιδιοδιανύσματα, Διαγωνοποίηση, Cayley-Hamilton - Ορθογώνιοι, Συμμετρικοί Πίνακες, Τετραγωνικές μορφές.